ご指摘、ありがとうございます。
単にクオリティのアップではないですね。

その旨、エントリーを修正しました。

これは「combined with layered artwork at 300dpi」と書いてあるように、トップの手の写真(300dpi)とスクリーンショットを合成して一枚の画像にするという特殊な場合に、できるだけクオリティを落とさない方法を紹介した物ですね。
写真などと合成しない場合はピクセル補完をしないのが正解ですが。
この元記事の例のような、写真とスクリーンショットを合成する特殊な場合には整数倍で拡大しましょう等のテクニックを解説したものだと思います。

だから「スクリーンショットを印刷しても」という翻訳は肝心な前提が抜けてデマをばらまく原因になっています。

クオリティを落とさないように印刷するには、「画像の再サンプル」のチェックボックスをオフにして、画像のppi(dpi)だけを変化させてpixel数はそのままにするのが最適です。
わざわざアルゴリズムによるピクセル補完で拡大する必要は有りません。

キャプチャにあるように、シャープさですかね。

グラデーションや写真などの場合は、インデックスカラーに変更しないでそのまま拡大するのがよいと思います。